Analisa Weibull

Analisa Weibull adalah suatu metode yang digunakan untuk memperkirakan probabilitas mesin peralatan yang berdasarkan atas data yang ada. Seperti yang diperkirakan oleh Weibull, distribusi ini sangat berguna sekali karena kapabilitas dan sedikit sampelnya, dan kemampuannya dapat menunjukkan bentuk distribusi data yang terbaik. Win Smith Weibull meletakkan dan menggambarkan data pada beberapajenis skala distribusi.

Alasan pemakaian metode weibull dalam pemeliharaan mesin/ peralatan adalah dikarenakan untuk memprediksikan kerusakan sehingga dapat dihitung keandalan mesin/ peralatan, dan dapat meramalkan kerusakan yang akan terjadi walaupun belum terjadi kerusakan sebelumnya. Data yang diperlukan adalah data selama 6 tahun terakhir.

Distribusi Weibull

Distribusi Weibull secara luas digunakan untuk berbagai masalah keteknikan karena kegunaannya yang bermacam-macam. Pada dasarnya distribusi weibull ini dimaksudkan untuk menggambarkan keadaan optimal dari suatu mesin atau peralatan baik perbagiannya ataupun komponen komponennya.

Fungsi weibull dapat dideskripsikan dengan:

Dan fungsi kumulatif analisa weibull adalah:


dimana:
e = 2,718...
t = waktu teijadinya kerusakan
h = eta = charateristic life (CL)
b = beta shape factor atau garis miring

F(t) = probabilitas kumulatif dan waktu terjadinya kerusakan

sebelum atau sama dengan t.
f(t) = fungsi padat distribusi frekwensi

Ruang lingkup kegunaan analisa weibull antara lain adalah:
1. Perencanaan kegiatan pemeliharaan dan biaya penggantian yang efektif.
2. Pengevaluasian rencana-rencana kegiatan pemeliharaan perbaikan.
3. Perencanaan pengamanan spare part.
4. prediksi kerusakan.
5. Dan lain sebagainya.

Penentuan Parameter-Parameter Distribusi Weibull

Parameter-parameter distribusi weibull ditentukan dengan menggunakan proses perangkingan yaitu proses median rank regression. Hal ini disebabkan karena median rank regression adalah suatu pendekatan yang populer untuk mengestimasikan penggambaran data kerusakan pada grafik weibull.

Sebelum dilakukan perhitungan parameter distribusi weibull perlu diketahui jenis-jenis data kerusakan yang digunakan dan karena belum semua peralatan mengalami kerusakan, maka perhitungan terhadap waktu kerusakan untuk tiap peralatan dapat dilakukan untuk beberapa keadaan, yang kemudian disebut dengan waktu kerusakan dan waktu suspension.

Suspension adalah data kerusakan dimana kerusakan pada mesin/ peralatan yang belum terjadi sampai saat perhitungan dilakukan atau hanya terjadi satu kali kerusakan saja, sehingga tidak dapat diketahui jarak diantara kerusakan terjadi. Walaupun data suspension hanya berupa perkiraan dalam analisa weibull untuk perhitungan parameter distribusi weibull, tetapi data tersebut tidak dapat diabaikan.
Perhitungan waktu kerusakan dan suspension pada mesin/peralatanadalah sebagai berikut:

1. Perhitungan waktu kerusakan untuk peralatan yang baru mengalami 2 buah kerusakan, maka dihitung dengan mencari rentang waktu antar dua kerusakan tersebut, dan disebut dengan waktu kerusakan.
2. Perhitungan waktu kerusakan untuk peralatan yang sudah mengalami beberapa kerusakan, dihitung dengan merata-ratakan seluruh waktu antar tiap kerusakan dan disebut dengan waktu kerusakan.
   

• Perhitungan untuk peralatan yang baru mengalami satu kerusakan, maka perhitungan dilakukan mulai dari tanggal terjadinya kerusakan tersebut sampai pada akhir periode perhitungan, yang disebut dengan suspension.4. Perhitungan untuk peralatan yang belum mengalami kerusakan, maka perhitungan suspension untuk keadaan :

1. Waktu pemasangan (tanggal pemasangan) sesudah pertengahan awal periode, maka perhitungan suspension dihitung mulai dari waktu pemakaian sampai dengan akhir periode perhitungan.
2. Waktu pemasangan (tanggal pemasangan) sebelum pertengahan awal periode, maka perhitungan suspension dihitung mulai dari perhitungan awal periode sampai dengan akhir periode perhitungan.
   

Keandalan dan Laju Kerusakan

Keandalan dari suatu mesin/ peralatan dapat didefenisikan sebagai peluang bahwa mesin atau peralatan tersebut akan berfungsi sebagai mana mestinya.
Fungsi keandalan adalah fungsi matematik yang menyatakan hubungan keandalan dengan wkatu. Karena nilai fungsi keandalan merupakan nilai probailitas, maka nilai fungsi keandalan (R) 0 <> 1.
Keandalan (reliability) peralatan dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :



Dimana :
F (t) = probabilitas kumulatif
R (t) = probabilitas keandalan (reliability)
Keandalan suatu mesin/ peralatan erat kaitannya dengan laju kerusakan mesin/peralatan tersebut yang merupaan banyaknya kerusakan tiap satuan waktu.
Maka laju kerusakan mesin/ peralatan dapat dihitung dengan pesamaan sebagai berikut :

dimana :
f(t) = fungsi distribusi weibull
h(t) = laju kerusakan
Penggambaran parameter b menentukan tingkatan kerusakan – kerusakan yang sering terjadi. Tingkatan-tingkatan kerusakan b adalah :

1. beta <>
2. beta = 1, diindikasikan kerusakan secara random (tidak dipengaruhi oleh umur mesn), dimana lajut kerusakan adalah konstan (tidak berubah).
3. beta > 1, diindikasikan kerusakan wear out, dimana laju kerusakan meningkat sejalan dengan waktu.
   

Rata-rata Waktu Kerusakan (MTTF)

Keandalan suatu system sering dinyatakan dalam bentuk angka yang menyatakan masa pakai sistem tersebut, dengan sering disebut sebagai rata-rata waktu kerusakan (MTTF)

Rata-rata waktu kerusakan (MTTF) hanya digunakan pada komponen atau peralatan yang sekali mengalami kerusakan harus diganti dengan komponen atau peralatan yang masih baru dan baik.
Rata-rata kerusakan (MTTF) dengan menggunakan distribusi weibull dirumuskan sebagai berikut :


Rata-rata waktu kerusakan (MTTF) untuk tiap peralatan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :